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    【题目】判断下列函数的奇偶性：

    （1）f(x)＝|x－2|＋|x＋2|；

    （2）

    【答案】（1）偶函数；（2）偶函数.

    【解析】

    （1）先求得函数的定义域，然后由判断出为偶函数.

    （2）先判断的定义域关于原点对称，然后利用分段的方法，证得，由此判断出为偶函数.

    （1）函数f(x)＝|x－2|＋|x＋2|的定义域为R.

    因对于任意的x∈R，都有f(－x)＝|－x－2|＋|－x＋2|＝|x＋2|＋|x－2|＝f(x)，所以函数f(x)＝|x－2|＋|x＋2|是偶函数．

    （2）函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．

    当x>0时，－x<0，则f(－x)＝＝＝f(x)；

    当x<0时，－x>0，则f(－x)＝＝＝f(x)．

    综上可知是偶函数．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】党的十九大报告指出,要推进绿色发展,倡导“简约知适度、绿色低碳”的生活方式，开展创建“低碳生活,绿色出行”等行动.在这一号召下,越来越多的人秉承“能走不骑，能骑不坐,能坐不开”的出行理念，尽可能采取乘坐公交车骑自行车或步行等方式出行,减少交通拥堵,共建清洁、畅通高效的城市生活环境.某市环保机构随机抽查统计了该市部分成年市民某月骑车次数,统计如下:

    次数

    人数

    年龄

    18岁至31岁

    8

    12

    20

    60

    140

    150

    32岁至44岁

    12

    28

    20

    140

    60

    150

    45岁至59岁

    25

    50

    80

    100

    225

    450

    60岁及以上

    25

    10

    10

    19

    4

    2

    联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段:44岁及以下为青年人,45岁至59岁为中年人,60岁及以上为老年人.

    (I)若从被抽查的该月骑车次数在的老年人中随机选出两名幸运者给予奖励，求其中一名幸运者该月骑车次数在之间,另一名幸运者该月骑车次数在之间的概率;

    (Ⅱ)用样本估计总体的思想，解决如下问题:

    ()估计该市在32岁至44岁年龄段的一个青年人每月骑车的平均次数;

    (） 若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”，根据这些数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关?

    参考数据:

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥中，平面平面，，．设，分别为，中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面；

    （3）试问在线段上是否存在点，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某理财公司有两种理财产品A和B，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：

    产品A

    投资结果

    获利40%

    不赔不赚

    亏损20%

    概率

    产品B

    投资结果

    获利20%

    不赔不赚

    亏损10%

    概率

    p

    q

    注：p＞0，q＞0

    （1）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求实数p的取值范围；

    （2）若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，则选用哪种产品投资较理想？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）若函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，定义域为[a－1，2a]，则a＝________，b＝________；

    （2）已知函数f(x)＝ax2＋2x是奇函数，则实数a＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）已知曲线和曲线交于两点（在之间），且，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求在处切线方程；

    （2）讨论的单调区间；

    （3）试判断时的实根个数说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某农产品从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到该农产品种植成本Q（单位：元/）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：

    t

    50

    110

    250

    Q

    150

    108

    150

    （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述该农产品种植成本Q与上市时间t的变化关系，并求出函数关系式：，，，.

    （2）利用你选取的函数，求该农产品种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（ ）

    A. B.

    C. D.

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