【题目】已知两条相交直线a,b,a∥平面α,则b与平面α的位置关系是 ( )
A. b平面α
B. b⊥平面α
C. b∥平面α
D. b与平面α相交,或b∥平面α
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【题目】如图,四边形是正方形,平面,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的大小;
(3)在线段上是否存在一点,使直线与直线所成的角为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列关于棱柱的说法中,错误的是( )
A. 三棱柱的底面为三角形
B. 一个棱柱至少有五个面
C. 若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面全等
D. 五棱柱有5条侧棱、5个侧面,侧面为平行四边形
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【题目】已知等腰直角三角形,其中, .点、分别是、
的中点,现将△沿着边折起到△位置, 使⊥,连结、.
(Ⅰ)求证:BC⊥PB
(Ⅱ)求PC与平面ABCD所成角的余弦值
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【题目】空间四边形ABCD中,若AB=AD=AC=CB=CD=BD,则AC与BD所成角为 ( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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【题目】设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是( )
A.若l⊥α,α⊥β,则lβ
B.若l∥α,α∥β,则lβ
C.若l⊥α,α∥β,则l⊥β
D.若l∥α,α⊥β,则l⊥β
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【题目】已知α、β是两个平面,直线lα,lβ,若以①l⊥α;②l∥β;③α⊥β中两个为条件,另一个为结论构成三个命题,则其中正确的命题有 ( )
A. ①③②;①②③
B. ①③②;②③①
C. ①②③;②③①
D. ①③②;①②③;②③①
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【题目】小张在淘宝网上开一家商店,他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条.定价前,小张先搜索了淘宝网上的其它网店,发现:A商店以30元每条的价格销售,平均每日销售量为10条;B商店以25元每条的价格销售,平均每日销售量为20条。假定这种围巾的销售量t(条)是售价x(元)()的一次函数,且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响.
(1)试写出围巾销售每日的毛利润y(元)关于售价x(元)()的函数关系式(不必写出定义域),并帮助小张定价,使得每日的毛利润最高(每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价);
(2)考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天(只要围巾没有售完,均须支付200元/天,管理、仓储等费用与围巾数量无关),试问小张应该如何定价,使这批围巾的总利润最高(总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用)?
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