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    已知f（x）=x2+2（a-1）x+3的单调区间是（-∞，3]，则实数a为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=x2+2（a-1）x+3在区间（-∞，3]上是减函数，通过函数的对称轴列出方程求解即可．
    解答： 解：f（x）=x2+2（a-1）x+3的单调区间是（-∞，3]，
    又f（x）在区间（-∞，3]上是减函数，
    所以有3=1-a，
    解得a=-2，即实数a的值为：-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查函数单调性的性质，函数f（x）在某区间上单调，考查二次函数的对称轴的应用．
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    设复数z满足（1-i）z=2i，则z的共轭复数
    .
    z
    （　　）
    A、-1+iB、-1-i
    C、1+iD、1-i

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    已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）满足f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|min=
     
    ．

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    关于函数f（x）=sinx+mcosx与g（x）=msinx+cosx给出以下结论：
    ①函数f（x）与g（x）有相同的值域．
    ②函数f（x）与g（x）的交点随m的取值的变化而变化．
    ③函数f（x）的图象经过平移是不可能得到函数g（x） 图象的．
    ④函数f（x）与g（x）图象关于直线x=
    π
    4
    对称．
    ⑤存在 k∈z，使得函数f（x）与g（x）的初相和为
    π
    2
    +2kπ（k∈Z）
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    已知定义在R上的函数f（x）=-f（x+
    3
    2
    ），且f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，f（1）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场准备举行促销活动，对选出的某品牌商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品价格的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖的概率为
    1
    2
    ，请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利（顾客获奖奖金数的期望值不大于商场的提价数额）？

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    （
    		x
    -
    2
    3x
    ）5的展开式中的常数项是
     
    （用数字作答）．

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    定义在区间[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=2f（x）；②当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|，则集合S={x|f（x）=f（34）}中的最小元素是（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    不等式组
    (x-y+5)(x+y)≥0
    0≤x≤3
    ，表示的平面区域是
     
    ．

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