上海世博会深圳馆1号作品是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画.因其诞生于大芬村.因此被命名为．根据如图所示的频率分布直方图.估计这507个画师中年龄在[30.35)岁的人数约为 177人．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11、上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．根据如图所示的频率分布直方图，估计这507个画师中年龄在[30，35）岁的人数约为

177

人（精确到整数）．

分析：先计算年龄在[30，35）岁的频率，即图中第三个小矩形的面积，再乘以507即可．

解答：解：由图可知第三个小矩形的面积为：0.07×5=0.35，即年龄在[30，35）岁的频率为0.35，
所以这507个画师中年龄在[30，35）岁的人数约为507×0.35≈177
故答案为：177

点评：本题考查频率分布直方图，属基本知识、基本运算的考查．注意在频率分布直方图中，小矩形的面积为该组的频率．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的
世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如表所示．

分组（单位：岁）	频数	频率
[20，25）	5	0.050
[25，30）	①	0.200
[30，35）	35	②
[35，40）	30	0.300
[40，45]	10	0.100
合计	100	1.00

（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这507个画师中年龄在[30，35）岁的人数（结果取整数）；
（Ⅱ）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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科目：高中数学 来源： 题型：

上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示，

分组（单位：岁）	频数	频率
[20.25）	5	0.050
[25.30）	①	0.200
[30.35）	35	②
[35.40）	30	0.300
[40.45）	10	0.100
合计	100	1.00

（I）在频率分布表中的①、②位置分别应填数据为

、

0.350

；在答题卡的图中补全频率分布直方图；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在[30，35）岁的人数（结果取整数）；
（Ⅲ）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷 题型：解答题

（本小题满分12分）