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12.复数$1+\frac{5}{2-i}$(i是虚数单位)的模等于(  )
A.$\sqrt{10}$B.10C.$\sqrt{5}$D.5

分析 首先将复数化简为a+bi的形式,然后求模.

解答 解:$1+\frac{5}{2-i}$=1+$\frac{5(2+i)}{(2-i)(2+i)}=1+\frac{5(2+i)}{5}$=3+i,故模为$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{10}$;
故选:A.

点评 本题考查了复数的混合运算以及复数模的求法;属于基础题.

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