Question

（2007•崇文区二模）已知y=f（x）是偶函数，则函数y=f（x+1）的图象的对称轴是（　　）

• A．x=1
• B．x=-1
• C．x=

  1

  2

• D．x=-

  1

  2

Answer 1

分析：根据偶函数的图象关于y轴对称，且y=f（x+1）的图象由函数y=f（x）的图象向左平移一个单位而得，可得函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，得到本题答案．

解答：解：∵y=f（x）是偶函数，
∴函数y=f（x）的图象的对称轴是y轴，即直线x=0
又∵y=f（x+1）的图象由函数y=f（x）的图象向左平移一个单位而得
∴函数y=f（x+1）的图象的对称轴是x=-1
故选：B

点评：本题给出函数y=f（x）是偶函数，求函数y=f（x+1）的图象的对称轴．着重考查了函数的奇偶性及函数图象平移等知识，属于基础题．