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圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是


  1. A.
    4x-3y-6=0
  2. B.
    4x+3y+6=0
  3. C.
    3x+4y+8=0
  4. D.
    4x-3y-2=0
A
分析:由题意可得所求直线为垂直于直线3x+4y+2=0且过圆心(0,-2)的直线,由直线的垂直关系可得斜率,进而可得方程.
解答:由直线和圆的位置关系可得:
线段AB的垂直平分线是垂直于直线3x+4y+2=0且过圆心(0,-2)的直线,
由直线的垂直关系可得所求直线的向量为
故方程为:y-(-2)=(x-0),即4x-3y-6=0
故选A
点评:本题考查直线和圆的位置关系,得出直线过圆心且垂直于已知直线,是解决问题的关键,属中档题.
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3
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PF1
|,|
PF2
|
的等差中项为
2

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ON
OM
=0
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