练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知函数f（x）=2cos（3x-$\frac{π}{12}$），则函数f（x）在x=$\frac{π}{12}$处的导数f′（$\frac{π}{12}$）=-3．

    分析 先根据复合函数的求导法则，求导，再根据三角函数求得答案．

    解答 解：f′（x）=-2sin（3x-$\frac{π}{12}$）•（3x-$\frac{π}{12}$）′=-6sin（3x-$\frac{π}{12}$），
    ∴f′（$\frac{π}{12}$）=-6sin（3×-$\frac{π}{12}$）=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题考查了复合函数的求导法则和三角函数求值，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的极值点为-1和1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间与极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求方程：sinx+cosx=1在[0，π]上的解．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）-g（x）．
    （1）求h（x）的定义域；
    （2）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
    （3）若a=log327+log${\;}_{\frac{1}{2}}$2，求使f（x）＞1成立的x的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\frac{{1+\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）}}{{sin（x+\frac{π}{2}）}}$．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若角α是第四象限角，且cosα=$\frac{3}{5}$，求f（α）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1-sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，1+sinθ）（θ为锐角），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanθ=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，7），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$C．13D．$\sqrt{65}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列给出的赋值语句正确的是（　　）
    A．6=AB．M=-MC．B=A=2D．x+5y=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin2x，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{1}{2}$，cos2x），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）试用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象（要求列表）；
    （Ⅱ）求方程f（x）=m（0＜m＜1）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{35π}{12}$]内的所有实数根之和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案