Question

若抛物线的焦点到准线的距离为2，且过点（1，2），则抛物线的方程式为

1. A.
   y²=4x
2. B.
   y²=±4x
3. C.
   x²=4y或y²=4x
4. D.
   以上都不对

Answer 1

A
分析：由题意可知抛物线的开口向上或开口向右，故可设抛物线方程为，根据已知求出p即可求解
解答：由题意可知抛物线的开口向上或开口向右
故可设抛物线方程为y²=2px（p＞0）或x²=2my（m＞0）
∵抛物线的焦点到准线的距离为2
∴p=2或m=2即y²=4x或x²=4y
∵过点（1，2）
∴y²=4x
故选A
点评：本题主要考查了由抛物线的性质求解抛物线方程，属于基础试题