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(2012•道里区三模)已知某几何体的正视图和侧视图均是边长为1的正方形,则这个几何体的体积不可能是(  )
分析:由已知中几何体的正视图和侧视图均是边长为1的正方形,可得俯视图的面积最大为1×1=1,即几何体的体积最大为1,分析四个答案,可得结论.
解答:解:∵几何体的正视图和侧视图均是边长为1的正方形,
故它必是一个柱体
当它的底面是一个以1为两直角边的直角梯形时
其面积为
1
2
,故排除A;
当它的底面是一个以1为直径的圆时
其面积为
π
4
,故排除B;
当它的底面是一个以1为边长的正方形时
其面积为1,故排除C;
由于正视图和侧视图均是边长为1的正方形,故俯视图的面积最大为1×1=1
即几何体的体积最大为1
π
3
>1,故这个几何体的体积不可能是
π
3

故选D
点评:本题考查的知识点是由三视图求体积,其中分析出几何体的底面面积,即俯视图最大面积是1是解答的关键.
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π
2
π
2

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.
z1
.
z2
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