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如下图,在空间直角坐标系中BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(,0),点D在平面yoz上,且BDC=900DCB=300,求点D的坐标。

D点坐标为(0,-


解析:

过D作DEBC,垂足为E,在RtBDC中,BDC=900DCB=300,BC=2,得BD=1,CD=

∴DE=Cdsin300=,OE=OB-BE

=OB-Bdcos600=1-=

∴D点坐标为(0,-)。

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在空间直角坐标系中,正方体棱长为2,点E是棱AB的中点,点F(0,y,z)是正方体的面AA1D1D上点,且CF⊥B1E,则点F(0,y,z)满足方程(  )
A、y-z=0B、2y-z-1=0C、2y-z-2=0D、z-1=0

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科目:高中数学 来源: 题型:044

如下图,在空间直角坐标系中BC=2,原点OBC的中点,点A的坐标是,点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°.

(1)求向量的坐标;

(2)设向量的夹角为θ,求cosθ的值.

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如下图,在空间直角坐标系中,有单位正方体ABCD—A1B1C1D1.求点D1到直线A1C的距离.

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