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一个几何体的三视图及尺寸如图所示,其中正视图是等腰三角形,俯视图是圆,则该几何体的表面积是(  )
分析:由三视图知,该几何体是底面直径为4,高为4
2
的圆锥,进而可求圆锥的母线长,再根据圆锥的表面积公式S=πr(r+l)即可求出此圆锥的表面积.
解答:解:由几何体的三视图得到这个几何体是底面直径为4,高为4
2
的圆锥,
∴圆锥的母线长l=
(
4
2
)
2
+(4
2
)
2
=6

又∵圆锥的表面积公式S=πr(r+l),∴该几何体的表面积为π×
4
2
×(
4
2
+6)=16π

故答案选 C.
点评:本题考查空间几何体的三视图以及圆锥的表面积公式.注意三视图:正俯一样长,正侧一样高,俯侧一样宽.
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