一般说来,一个人的身高越高,他的右手一拃长就越长,因此,人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系.为了对这个问题进行调查,我们收集了北京市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如下表.
性别 | 身高/cm | 右手一拃长/cm | 性别 | 身高/cm | 右手一拃长/cm |
女 | 152 | 18.5 | 女 | 153 | 16.0 |
女 | 156 | 16.0 | 女 | 157 | 20.0 |
女 | 158 | 17.3 | 女 | 159 | 20.0 |
女 | 160 | 15.0 | 女 | 160 | 16.0 |
女 | 160 | 17.5 | 女 | 160 | 17.5 |
女 | 160 | 19.0 | 女 | 160 | 19.0 |
女 | 160 | 19.0 | 女 | 160 | 19.5 |
女 | 161 | 16.1 | 女 | 161 | 18.0 |
女 | 162 | 18.2 | 女 | 162 | 18.5 |
女 | 163 | 20.0 | 女 | 163 | 21.5 |
女 | 164 | 17.0 | 女 | 164 | 18.5 |
女 | 164 | 19.0 | 女 | 164 | 20.0 |
女 | 165 | 15.0 | 女 | 165 | 16.0 |
女 | 165 | 17.5 | 女 | 165 | 19.5 |
女 | 166 | 19.0 | 女 | 167 | 19.0 |
女 | 167 | 19.0 | 女 | 168 | 16.0 |
女 | 168 | 19.0 | 女 | 168 | 19.5 |
女 | 170 | 21.0 | 女 | 170 | 21.0 |
女 | 170 | 21.0 | 女 | 171 | 19.0 |
女 | 171 | 20.0 | 女 | 171 | 21.5 |
女 | 172 | 18.5 | 女 | 173 |
解：根据上表中的数据,制成的散点图如下.
从散点图上可以发现,身高与右手一拃长之间的总体趋势是成一直线,也就是说,它们之间是线性相关的.那么,怎样确定这条直线呢？ 同学1：选择能反映直线变化的两个点,例如（153,16）,（191,23）两点确定一条直线. 同学2：在图中放上一根细绳,使得上面和下面点的个数相同或基本相同. 同学3：多取几组点对,确定几条直线方程.再分别算出各个直线方程斜率、截距的算术平均值,作为所求直线的斜率、截距. 同学4：从左端点开始,取两条直线,如下图.再取这两条直线的“中间位置”作一条直线.
同学5：先求出相同身高同学右手一拃长的平均值,画出散点图,如下图,再画出近似的直线,使得在直线两侧的点数尽可能一样多.
同学6：先将所有的点分成两部分,一部分是身高在170 cm以下的,一部分是身高在170 cm以上的；然后,每部分的点求一个“平均点”——身高的平均值作为平均身高、右手一拃的平均值作为平均右手一拃长,即（164,19）,（177,21）；最后,将这两点连接成一条直线. 同学7：先将所有的点按从小到大的顺序进行排列,尽可能地平均分成三等份；每部分的点按照同学3的方法求一个“平均点”,最小的点为（161.3,18.2）,中间的点为（170.5,20.1）,最大的点为（179.2,21.3）.求出这三个点的“平均点”为（170.3,19.9）.我再用直尺连接最大点与最小点,然后平行地推,画出过点（170.3,19.9）的直线.
同学8：取一条直线,使得在它附近的点比较多. 在这里需要强调的是,身高和右手一拃长之间没有函数关系.我们得到的直线方程,只是对其变化趋势的一个近似描述.对一个给定身高的人,人们可以用这个方程来估计这个人的右手一拃长，这是十分有意义的. 
练习册系列答案
相关习题
同步练习册答案 湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区 违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com版权声明：本站所有文章，图片来源于网络，著作权及版权归原作者所有，转载无意侵犯版权，如有侵权，请作者速来函告知，我们将尽快处理，联系qq：3310059649。 ICP备案序号: 沪ICP备07509807号-10 鄂公网安备42018502000812号 |
