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函数y=
3
sin(
π
3
-2x)-cos2x
的最小值为(  )
分析:利用两角差的正弦公式化简函数的解析式为sin(
π
6
-2x),再利用正弦函数的值域求出函数的最小值.
解答:解:函数y=
3
sin(
π
3
-2x)-cos2x
=
3
2
cos2x-
3
2
sin2x-cos2x=
1
2
 cos2x-
3
2
sin2x
=sin(
π
6
-2x),故其最小值等于-1,
故选:B.
点评:本题主要考查两角差的正弦公式的应用,正弦函数的值域,化简函数的解析式为sin(
π
6
-2x),是解题的关键,
属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=3sin(2x+
π
6
)的图象向右平移m(m>0)个单位后,得到的图象关于y轴对称,则m的值可以是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=3sin(2x+
π
2
)
图象的一条对称轴方程是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下命题正确的是
 

①把函数y=3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
个单位,得到y=3sin2x的图象;
②一平面内两条直线的方程分别是f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,它们的交点是P(x0,y0),则方程f1(x,y)+f2(x,y)=0表示的曲线经过点P;
③由“若ab=ac(a≠0,a,b,c,∈R),则b=c”.类比“若
a
b
=
a
c
(
a
0
a
b
c
为三个向量),则
b
=
c

④若等差数列{an}前n项和为sn,则三点(10,
s10
10
)
,(100,
s100
100
),(110,
s110
110
)共线.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=3sin(2x+
π4
)

(1)求该函数最小正周期和单调递增区间;
(2)求该函数的最小值,并给出此时x的取值集合.

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