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    已知函数=在上是增函数，在[0，2]是减函数，且方程=0有三个根，它们分别是.
    （1）求的值；      （2）求证：≥2；       （3）求||的取值范围.
    略
    解：′……………………………………………………1分
    （1）依题意知为函数的极大值点
    ′（0）="0 " ………………………………………………………………4分
    （2）证明：由（1）得′
    为的根
                       ①
    又在[0，2]上为减函数
    ′≤0         ②
    由知②≤-3   由①知

    由≤-3知≥2…………………………………………………………………9分
    （3）解：∵的三个根为
    ……10分

       ……………………………………………………………12分
    …………………………13分
    ≤-3 ≥9
    即≥9
    ≥3…………………………………………………………………………14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数为自然对数的底，为常数），若函数处取得极值，且.（1）求实数的值；（2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求；
    （Ⅱ）讨论函数的单调区间；
    （Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求 的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本题满分15分）已知函数（）．
    （1） 当a = 1时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值;
    （2） 若函数在区间[0, 2]上无极值, 求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在上的最大值与最小值的差为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知为实数，函数，函数，
    令函数．
    ⑴若，求函数的极小值；
    ⑵当时，解不等式；
    ⑶当时，求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设与是函数的两个极值点.则常数=      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)当时，求上的最大值、最小值：
    (2)求的单调区间；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线C：，直线，当时，直线 恒在曲线C的上方，则实数的取值范围是                       （　　）
    A．　 　B．C．D．

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