【题目】执行如图所示程序框图,若输入a,b,i的值分别为6,4,1,则输出a和i的值分别为( )
A.2,4
B.3,4
C.2,5
D.2,6
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【题目】现有(n≥2,n∈N*)个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵:
设Mk是第k行中的最大数,其中1≤k≤n,k∈N*.记M1<M2<…<Mn的概率为pn.
(1)求p2的值;
(2)证明:pn>.
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【题目】定义:设为上的可导函数,若为增函数,则称为上的凸函数.
(1)判断函数与是否为凸函数;
(2)设为上的凸函数,求证:若, ,则恒有成立;
(3)设, , ,求证: .
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【题目】我市2016年11月1日11月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物可吸入颗粒物):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
样本频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
2 | ||
1 | ||
4 | ||
6 | ||
10 | ||
2 |
(Ⅰ)完成频率分布表;
(Ⅱ)作出频率分布直方图;
(Ⅲ)根据国家标准,污染指数在050之间时,空气质量为优;在51100之间时为良;在101150之间时,为轻微污染;在151200之间时,为轻度污染.请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价.
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【题目】为了体现国家“民生工程”,某市政府为保障居民住房,现提供一批经济适用房.现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申请,他们的申请是相互独立的.
(1)求A、B两人都申请甲套住房的概率;
(2)求A、B两人不申请同一套住房的概率;
(3)设3名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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【题目】已知函数f(x)=2sin( ﹣φ)(0<φ< )的图象经过点(0,﹣1).
(1)求函数f(x)的对称轴方程及相邻两条对称轴间的距离d;
(2)设α、β∈[0, ],f(3α+ )= ,f(3β+2π)= ,求cos(α+β)的值.
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