练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知如图，ABCDEF是边长为2的正六边形，A、D为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    长轴的两个端点，BC、EF分别过椭圆两个短轴的端点，则椭圆的方程是（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    4
    +y2=1
    D、
    x2
    3
    +y2=1
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由正六边形的性质得OA=a=2，∠BAF=120°，由余弦定理求出BF，求出b的值，代入
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    即可．
    解答： 解：因为ABCDEF是边长为2的正六边形，所以OA=a=2，∠BAF=120°，
    在△BAF中由余弦定理得：BF2=AB2+AF2-2AB•AF•cos∠BAF
    =4+4-2×4×(-
    1
    2
    )    =12，
    所以BF=2
    		3
    ，则b=
    		3
    ，
    则椭圆的方程是
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，
    故选：A．
    点评：本题考查椭圆的标准方程，以及正六边形的性质、余弦定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，以正方形ABCD的边长为直径作半圆，重叠部分为花瓣（如图阴影部分），现在向该正方形区域内随机地投掷一飞镖，求飞镖落在花瓣内的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，程序执行后的输出结果为（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a，b和平面α，且a⊥b，b⊥α，a?α，求证：a∥α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x+a|（a＞-2）的图象过点（2，1）．
    （1）求实数a的值；
    （2）如图所示的平面直角坐标系中，每一个小方格的边长均为1．试在该坐标系中作出函数y=
    f(x-a)+a
    f(x)
    的简图，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述正确的是（　　）
    A、对立事件一定是互斥事件
    B、互斥事件一定是对立事件
    C、若事件A，B互斥，则P（A）+P（B）=1
    D、若事件A，B互为对立事件，则P（AB）=P（A）•P（B）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A=[-1，+∞），集合B=[a，+∞），若x∈A是x∈B的充分非必要条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N）．
    （1）若t≠-
    1
    2
    ，求证：数列{Sn}不是等差数列；
    （2）当t为何值时，数列{an}是等比数列，并求出该等比数列的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案