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    函数f（x）=3sin（2x-数学公式）的图象为C，下列结论中正确的是


    1. A.
      图象C关于直线x=数学公式对称
    2. B.
      图象C关于点（-数学公式，0）对称
    3. C.
      函数f（x）在区间（-数学公式，数学公式）内是增函数
    4. D.
      由y=3sin2x的图象向右平移数学公式个单位长度可以得到图象C
    C
    分析：A：利用三角函数在对称轴处取得函数的最值，验证选项A
    B：正弦类函数图象的对称点是图象的平衡点，可验证选项B
    C：令u=2x-，当-＜x＜时，-＜u＜，由于y=3sinu在（-，）上是增函数，利用复合函数的单调性可验证选项C
    D：由于y=3sin2x的图象向右平移个单位得y=3sin2（x-）即y=3sin（2x-）的图象，验证选项D
    解答：选项A错误，由于f（）=0≠±3，故A错．
    选项B错误，由于正弦类函数图象的对称点是图象的平衡点，
    因为f（-）=3sin（-2×-）=-，所以（-，0）不在函数图象上．
    此函数图象不关于这点对称，故B错误．
    选项C正确，令u=2x-，当-＜x＜时，-＜u＜，由于y=3sinu在（-，）上是增函数，所以选项C正确．
    选项D错误，由于y=3sin2x的图象向右平移个单位得y=3sin2（x-）即y=3sin（2x-）的图象而不是图象C．
    故选C．
    点评：本题主要考查了三角函数的相关性质：三角函数的对称性（轴对称，中心对称）；三角函数的单调性，三角函数的图象的平移等的综合应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=3sin（2x+φ）对任意x都有f(
    π
    3
    -x)=f(
    π
    3
    +x)    ．
    （1）求f(
    π
    3
    )    的值．（2）求φ的最小正值．（3）函数f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=3sin（2x+
    π
    6
    ），给出下列命题：
    ①图象关于原点成中心对称
    ②图象关于直线x=
    π
    6
    对称
    ③函数f（x）的最大值是3
    ④函数的一个单调增区间是[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]
    其中正确命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一条对称轴方程为x=
    7π
    12
    ，
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）利用五点作图法画出函数y=f（x）在区间[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]    内的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ），g（x）=4sin（2x+
    π
    3
    )    ，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为
    		13
    		13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=3sin（2x+φ）对任意x都有f(
    π
    3
    -x)=f(
    π
    3
    +x)    ，φ的最小正值为（　　）

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