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    设
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =2，则
    sin2α-cos2α-1
    sinαcosα
    =（　　）
    分析：已知等式左边分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简求出tanα的值，所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后，把tanα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
    tanα+1
    tanα-1
    =2，
    ∴tanα+1=2tanα-2，即tanα=3，
    则原式=
    sin2α-cos2α-sin2α-cos2α
    sinαcosα
    =
    -2cos2α
    sinαcosα
    =-
    2cosα
    sinα
    =-
    2
    tanα
    =-
    2
    3
    ．
    故选B
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    设sinα+cosα=
    35
    ，则sin2α=
     
    ．

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    精英家教网如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
    		TN
    上一点．设∠TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米．
    （1）求S关于θ的函数解析式；
    （2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值．

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    （1）求S关于θ的函数解析式；
    （2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值．

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    设sinα+cosα=，则sin2α=    ．

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