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设函数,其中角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,
终边经过点,且.
(1)若点的坐标为,求的值;
(2)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的最小值和最大值.

(1);(2).

解析试题分析:(1)先利用定义求出的值,然后代入的表达式中求出的值;(2)先利用线性规划所表示的可行域求出角的取值范围,并将的表达式化为,结合角的取值范围求出的取值范围,利用正弦函数的图象确定函数的最小值和最大值.
试题解析:(1)由三角函数的定义知

(2)作出平面区域(即三角形区域),如图所示,其中,于是

,且
时,即时,
时,即时,.
考点:1.三角函数的定义;2.三角函数的最值;3.线性规划

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,内角A,B,C的对边分别为,已知成等差数列,且,求边的值.

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已知为锐角,且,函数,数列{}的首项.
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(2)求数列的前项和.

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已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
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已知,其中,若函数,且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为.
(1)求的值;
(2)在中.分别是的对边,且,求的面积.

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已知函数
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的图象关于直线对称,其中
(1)求的解析式;
(2)将的图象向左平移个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图象;若函数的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求的值.

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设函数.
(1)求函数最大值和最小正周期;
(2)设的三个内角,若,求.

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已知函数的最大值是1,最小正周期是,其图像经过点
(1)求的解析式;
(2)设为△ABC的三个内角,且,求的值.

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