练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．若直线y=3x-1是曲线y=ax3的一条切线，则a=4．

    分析 求出函数的导数，设出切点为（m，n），求得切线的斜率，并由切点在切线和f（x）图象上，可得m，n的方程，解方程可得a的值．

    解答 解：函数f（x）=ax3的导数为f′（x）=3ax2，
    设切点为（m，n），即有切线的斜率为3am2=3，
    又3m-1=n，am3=n，
    解方程可得，a=4．m=n=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：4．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意设出切点，正确求导是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．用描述法表示集合：
    （1）小于100的自然数组成的集合A={x|x＜100，且x∈N}；
    （2）大于2而小于5的实数组成的集合R={x|2＜x＜5，x∈R}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若圆柱的轴截面是面积为9的正方形，则其底面圆的周长等于3π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．三点可确定平面的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．1个或无数个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知双曲线C的方程是$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{20}$=1．
    （1）求双曲线C的焦点F1，F2的坐标；
    （2）如果双曲线C上一点P与焦点F1的距离等8，求点P与焦点F2的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知a，b为正整数，且a+b=1，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设抛物线C：y2=2px（0＜p≤4）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，以MF为直径的圆过点（0，2）．
    （1）求C的方程；
    （2）在抛物线C上求一点T，使T点到直线x-4y+5=0的距离最短；
    （3）已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，求抛物线C上的动点P直线l1和直线l2的距离之和的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若椭圆的两个焦点与其中一个短轴端点恰好连成等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知：椭圆C的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为A（0，2），左焦点F（-2$\sqrt{2}$，0）．
    （1）求椭圆的方程
    （2）是否存在过点B（0，-2）的直线l，使直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N，并且|AM|=|AN|？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案