Question

下列函数中值域是（0，+∞）的函数是（　　）

• A、y=5

  1

  2-x

• B、y=（

  1

  2

  ）^1-x
• C、y=

  1-2x

• D、y=

  1 2x -1

Answer 1

分析：根据指数函数的性质判断A，B是否正确；由y是否可以为0判断C和D是否正确．

解答：解：A、y=5

1

2-x

，则此函数的值域是（0，+∞），但y≠1，故A不正确；
B、y=（

1

2

）^1-x，此函数的值域是（0，+∞），故B正确；
C、由1＞1-2^x≥0得，函数 y=

1-2x

的值域是[0，1），故C不正确；
D、y=

1 2x -1

，故函数 y=

1 2x -1

的值域是[0，+∞），故D不正确．
故选B．

点评：本题的考点是复合函数的值域，对于指数型的函数先求出指数的范围，再根据指数函数的性质求值域；对于幂函数型的应先求底数的范围，再根据幂函数的性质求值域．