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    3．已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．4C．$4\sqrt{3}$D．6

    分析 由已知中的三视图，求出棱锥的底面积和高，进而可得棱锥的体积．

    解答 解：由已知中的三视图，可得：
    棱锥的底面积S=$\frac{1}{2}$×2×4$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$；
    高h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2=$\sqrt{3}$，
    故棱锥的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=4，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

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    13．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ex，g（x）=x-elnx．
    （1）求函数g（x）的极值；
    （2）若对任意的x∈[$\frac{1}{e}$，+∞），方程f（x）=ag（x）有且只有两个实根，求实数a的取值范围．

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    14．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点为F（2，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为$\frac{{3\sqrt{7}}}{7}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．4B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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    18．设F1，F2为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P，Q分别为双曲线左、右支上的点，若$\overrightarrow{Q{F_2}}$=2$\overrightarrow{P{F_1}}$，且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$═0，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{17}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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    8．如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，且$tanθ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
    （1）求证：平面ACD⊥平面ADE
    （2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式及最大值．

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    15．下列函数中既是奇函数又在定义域上为增函数的是（　　）
    A．f（x）=3x+1B．f（x）=$\frac{1}{x}$C．f（x）=1-$\frac{1}{x}$D．f（x）=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．直线l1：2x-y+1=0与直线l2：x-y-2=0的夹角大小为arctan$\frac{1}{3}$．

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    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2+c2=a2+bc．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面积．

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