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    解答下列各题：

    (1)求半径为2，圆心角为的圆弧的长度；

    (2)在半径为6的圆中，求长度为6的弦和它所对的劣弧围成的弓形面积；

    (3)如下图所示，在半径为10，圆心角为的扇形铁皮ADE上，截去一个半径为4的小扇形ABC，求留下部分环形的面积．

    答案：略
    解析：

    (1)∵半径，圆心角，∴弧长．

    (2)如图所示．∵，，∴．

    ∴扇形AOB的面积．

    又∵是等边三角形，∴．

    ∴弓形面积．

    (3)∵圆心角，∴，

    ．

    ∴环形BCED的面积为．


    提示：

    引进弧度制后，简化了初中所学的弧长和扇形面积的计算公式．在弧长(l)、扇形面积(S)，圆心角度数和圆半径(R)这四个量的有关计算中，应明确“知其二，得其二”．


    练习册系列答案
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    （满分16分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件时，称为“友谊函数”，

    [1] 对任意的，总有；  [2] ；

    [3] 若，，且，则有成立。

    请解答下列各题：

    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

    (3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，求证：.

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    (2)求方程组只有正数解的概率.

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    [1] 对任意的，总有；

    [2] ；

    [3] 若，，且，则有成立，

    并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：

    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

    (3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，

    求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

    Ⅰ. 对任意的，总有；Ⅱ. ；

    Ⅲ. 若，，且，则有成立.

    则称为“友谊函数”，请解答下列各题：

    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

    解答下列各题：

    (1)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数．

    (2)已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20cm，求扇形的面积．

    (3)已知一扇形的周长为40cm，求它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

     

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