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    设a>0，且a≠1，函数y＝ax2－2x＋3有最大值，求函数f(x)＝loga(3－2x)的单调区间．

    解：设t＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2.

    当x∈R时，t有最小值，为2.

    ∵y＝ax2－2x＋3有最大值，∴0<a<1.

    由f(x)＝loga(3－2x)，得其定义域为(－∞，)．

    设u(x)＝3－2x，x∈(－∞，)，则f(x)＝logau(x)．

    ∵u(x)＝3－2x在(－∞，)上是减函数，0<a<1，

    ∴f(x)＝logau(x)在(－∞，)上是增函数．

    ∴f(x)＝loga(3－2x)的单调增区间为(－∞，)，无单调减区间．

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    C．(a－b)(a－c)>0                         D．(a－b)(a－c)<0．

     

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    已知函数f (x)=ax+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为．

    （1）求；（注意：指数为x+2）

    （2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；

    （3）设函数，求不等式g(x)≤对任意的恒成立的x的取值范围．

     

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