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    （本小题满分16分）
    如图，多面体中,两两垂直，平面平面，
    平面平面，.
    (1)证明四边形是正方形；
    (2)判断点是否四点共面，并说明为什么？
    (3)连结，求证：平面.
    证明：（1）

    …………..2分
    同理，……..3分
    则四边形是平行四边形.
    又
    四边形是正方形. ……..4分
    (2) 取中点，连接.

    在梯形中， 且.
    又且,
    且.……………………..5分
    四边形为平行四边形, ……………………..6分
    . ……………………..7分
    在梯形中, 
     , ……………………..9分
    四点共面.          …………………….10分
    （3）同（1）中证明方法知四边形BFGC为平行四边形.
    且有，从而,
    .     ……………………..12分
    又故，而,
    故四边形BFGC为菱形， .        ……………………..14分
    又由知.
    正方形中，，故.
    .        ……………………..16分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为
    A．3B．6
    C．36D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体­中,点P是面内一动点,若点P到直线BC与直线的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是         (       )
    A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）正四棱台的上、下底边长为4m和6m．
    （1）若侧面与底面所成的角是60°,求此四棱台的表面积；
    （2）若侧棱与底面所成的角是60°,求此四棱台的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-中，，D，E分别为BC，的中点，的中点，四边形是边长为6的正方形.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝k，则(ihi)＝.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝K，则(ihi)＝(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，分别为的中点。
    （1）求证：平面；
    （2）若平面平面，且，，求证：平面平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC内，∠MPA=60°，∠MPB=45°，则∠MPC的度数为（  ）
    A．30°B．45°C． 75°D．60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
    ①；
    ②∠BAC＝60°；
    ③三棱锥D—ABC是正三棱锥；
    ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
    其中正确的是________(填上正确答案的序号)

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