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    （2013•临沂三模）已知矩形ABCD的边AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asin2ax（a＞0）的一个完整周期的图象，则当a变化时，矩形ABCD的周长的最小值为（　　）
    分析：依题意，矩形ABCD的周长l=2T+2×2a，利用基本不等式即可求得矩形ABCD的周长的最小值．
    解答：解：依题意，作图如下：

    ∵a＞0，矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asin2ax（a＞0）的一个完整周期的图象，
    ∴|AB|=2a，|BC|=T=
    2π
    2a
    =
    π
    a
    ，
    ∴矩形ABCD的周长l=2T+2×2a=2×
    π
    a
    +4a≥2
    		8π
    =4
    		2π
    ，
    即矩形ABCD的周长的最小值为：4
    		2π
    ．
    故选B．
    点评：本题考查正弦函数的图象与基本不等式，求得矩形ABCD的周长的表达式是关键，考查转化思想与数形结合思想，属于中档题．
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    .
    x
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    .
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