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设中心在原点的椭圆离心率为e,左、右两焦点分别为F1、F2,抛物线y2=4x以F2为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若
PF2与x轴成45°,则e的值为
5
-1
2
5
-1
2
分析:由抛物线y2=4xP以F2为焦点得c=1,由PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1,从而得点P(1,2),得直角三角形PF2F1,由此能求出e的值.
解答:解:抛物线y2=4xP以F2为焦点得c=1,
PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1,
从而得点P(1,2),
得直角三角形PF2F1
a=
5
+1
2
e=
5
-1
2

故答案为:
5
-1
2
点评:题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,具体涉及到直线与抛物线的相关知识,解题时要注意合理地进行等价转化.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:江苏省启东市09-10学年高二下学期期末学生素质考试数学试题(文) 题型:填空题

设中心在原点的椭圆离心率为e,左、右两焦点分别为F1F2,抛物线F2为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若PF2x轴成45°,则e的值为     ▲    

  

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设中心在原点的椭圆离心率为e,左、右两焦点分别为F1、F2,抛物线y2=4x以F2为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若
PF2与x轴成45°,则e的值为______.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设中心在原点的椭圆离心率为e,左、右两焦点分别为F1F2,抛物线F2为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若PF2x轴成45°,则e的值为     ▲    

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年江苏省南通市启东市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

设中心在原点的椭圆离心率为e,左、右两焦点分别为F1、F2,抛物线y2=4x以F2为焦点,点P为抛物线和椭圆的一个交点,若
PF2与x轴成45°,则e的值为   

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