精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本题满分13分) 在锐角中,内角对边的边长分别是, 且
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求ΔABC的面积

(1)=;(2) 。

解析试题分析:(1)由正弦定理有
又在锐角中  故=………………………………………………6分
(2)由余弦定理及已知条件得,…①
平方可得,…②
联立①②可得,     ∴ ……………………13分
考点:本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,三角形面积计算。
点评:典型题,综合考查了正弦定理、余弦定理的应用,能较好地考查学生的计算能力及转化与化归思想,本题属于中档题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶,经过t小时与轮船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知A、B、C为的三个内角且向量
共线。
(Ⅰ)求角C的大小:
(Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
中内角的对边分别为,且 
(1)求的值;
(2)如果b=4,且a=c,求的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角的对边分别为.已知,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求△的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知在锐角△ABC中,a, b, c分别为角A、B、C所对的边,向量.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,求△ABC面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角所对的边分别为,且满足 
(1)求的面积;       (2)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)已知函数
(1)在锐角中,分别是角的对边;若, sin(AC)=sinC,求的面积.
(2)若,求的值;

查看答案和解析>>

同步练习册答案