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    给出下列四个函数：①y=tanx；②y=-x3；③y=|x2-1|；④y=-sinx．其中既是奇函数，又在区间（0，1）上为单调递减的函数是
     
    ．（写出所有满足条件的函数的序号）
    分析：利用奇偶函数的概念先进行排除，再利用函数的单调性排除，即得答案．
    解答：解：由奇函数的定义f（-x）=-f（x）可知①②④均为奇函数，而③为偶函数，故可排除③；
    又①y=tanx在区间（0，1）上为单调递增的函数，故可排除①；
    ②y=-x3在区间（0，1）上为单调递减的函数，故②符合题意；
    |④y=-sinx在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上为单调递减的函数，故在区间（0，1）上为单调递减的函数，故④符合题意；
    综上所述，②④符合题意．
    故答案为：②④．
    点评：本题考查函数奇偶性的判断，考查函数单调性的判断与证明，属于中档题．
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    设函数f （x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
    f(x1)+f(x2)2
    =C(C为常数)    成立，则称函数f （x）在D上均值为C，给出下列四个函数①y=x3，②y=4sinx，③y=lgx，④y=2x，
    则满足在其定义域上均值为2的函数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个函数，其中既是奇函数又是（0，+∞）上的减函数的是（　　）
    ①f（x）=-x-x3   ②f（x）=1-x   ③f（x）=
    3
    x
           ④f（x）=
    x-x2
    x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个函数：
    ①y=x+
    1
    x
    (x≠0)    ②y=3x+3-x③y=
    		x2+2
    +
    1
    		x2+2
    ④y=sinx+
    1
    sinx
    ，x∈(0，
    π
    2
    )
    其中最小值为2的函数是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个函数：①y=x+sinx；②y=x2-cosx；③y=2x-2-x；④y=ex+lnx，其中既是奇函数，又在区间（0，1）上单调的函数是
    ①③
    ①③
    ．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果两个函数的图象经过平移后能够互相重合，那么称这两个函数是“互为生成”函数，给出下列四个函数：
    ①f(x)=
    		2
    (sinx+cosx)    ；
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f(x)=2
    		2
    sinxcosx    ；
    ④f(x)=
    		2
    sinx+1    ，
    其中是“互为生成”函数的为（　　）
    A、①和②B、②和③
    C、①和④D、②和④

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