Question

求下列三个数的最大公约数.
779，209，589

Answer 1

19
试题分析：采用更相减损法：求779与209的最大公约数．
779－209＝570
570－209＝361
361－209＝152
209－152＝57
152－57＝95
95－57＝38
57－38＝19
38－19＝19
即779、209的最大公约数为19.
求209与589的最大公约数．
589－209＝380
380－209＝171
209－171＝38
171－38＝133
133－38＝95
95－38＝57
57－38＝19
38－19＝19
所以19为三个数的最大公约数．
考点：本题主要考查辗转相除法、更相减损法求最大公约数。
点评：这是一个算法案例，可选择不同方法求解，这种题目出现的比较少，但是要掌握题目的解法。