A. | 向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位 | B. | 向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位 | ||
C. | 向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位 | D. | 向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位 |
分析 根据函数的图象求出函数的周期,然后可以求出ω,通过函数经过的最大值点求出φ值,即可得到函数y=Asin(ωx+ϕ)的解析式.根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律即可得解.
解答 解:由函数的图象可知:T=($\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$)×4=π,
∴ω=$\frac{2π}{T}$=2.
当x=$\frac{π}{3}$,函数取得最大值1,所以sin(2×$\frac{π}{3}$+φ)=1,可得:$\frac{2π}{3}$+φ=2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,
∵|φ|<$\frac{π}{2}$,
∴k=0,φ=-$\frac{π}{6}$
∴f(x)=sin(2x-$\frac{π}{6}$).
∵cos2(x-$\frac{π}{3}$)=cos(2x-$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$)=-sin($\frac{π}{6}$-2x)=sin(2x-$\frac{π}{6}$).
∴y=cos2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位即可得到f(x)=sin(2x-$\frac{π}{6}$)的图象.
故选:A.
点评 本题考查的知识点是由函数y=sin(ωx+ϕ)的部分图象确定其解析式,考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,其中φ的求解是解题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(-1)<f(1)<f(4) | B. | f(1)<f(-1)<f(4) | C. | f(-1)<f(4)<f(1) | D. | f(4)<f(-1)<f(1) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|3≤x≤4} | B. | {x|3<x≤4} | C. | {x|x=2或3<x≤4} | D. | {x|3<x<4} |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 2 |
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