Question

【题目】数学上称函数y=kx+b（k，b∈R，k≠0）为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x﹣x0）．利用这一方法， 的近似代替值（ ）
A.大于m
B.小于m
C.等于m
D.与m的大小关系无法确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根据题意，令f（x）= ，则f′（x）= ＞0， 取4.001附近的点x0=4，则有m的近似代替值为f（4）+ （4.001﹣4）=2+ ，
∵（2+ ）2=4+0.001+（ ）2＞4.001=m2 ，
∴2+ ＞m．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了基本求导法则的相关知识点，需要掌握若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导才能正确解答此题．