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    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，若函数f（x）=（x
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -x
    b
    ）的图象是一条直线，则必有（　　）
    分析：利用向量数量积的运算法则，化f（x）=x（
    a
    2    -
    b
    2    ）-
    a
    •
    b
    x2+
    a
    •
    b
    ，因其图象是一条直线，所以二次项系数-
    a
    •
    b
    =0，得出
    a
    ⊥
    b
    解答：解：f（x）=（x
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -x
    b
    ）=x（
    a
    2    -
    b
    2    ）-
    a
    •
    b
    x2+
    a
    •
    b

    因其图象是一条直线，所以二次项系数-
    a
    •
    b
    =0，所以
    a
    ⊥
    b

    故选A
    点评：本题考查了向量数量积的运算，向量的位置关系．是道基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
    A、|
    a
    +
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |
    B、|
    a
    |-|
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |
    C、|
    a
    |-|
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |
    D、|
    a
    |≤|
    a
    +
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，若函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    的图象是一条直线，则必有（　　）
    A、
    a
    ⊥
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、|
    a
    |=|
    b
    |
    D、|
    a
    |≠|
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知设
    a
    ，
    b
    是非零向量，若函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    且
    a
    ⊥
    b
    ，则函数y=f（x）的图象是（　　）
    A、过原点的一条直线
    B、不过原点的一条直线
    C、对称轴为y轴的抛物线
    D、对称轴不是y轴的抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，若函数f（x）=（x﹒
    a
    +
    b
    ）﹒（
    a
    -x•
    b
    ）的图象是一条直线，则
    a
    与
    b
    的夹角θ=
    90°
    90°
    ．

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