Question

设0＜b＜a＜1，则下列不等式恒成立的是（　　）

• A、ab＜b²＜1
• B、log

  1

  2

  b＜log

  1

  2

  a＜0
• C、2＜2^a＜2^b
• D、|a|-|b|=|a-b|

Answer 1

分析：令 a=

1

2

，b=

1

4

，经过检验可得  A，B，C 都不正确，D正确．

解答：解：由于0＜b＜a＜1，令 a=

1

2

，b=

1

4

，可得 ab=

1

8

，b² =

1

16

，log

1

2

b =1   ， log

1

2

a = 2
2^a=

2

，2^b =

4	2

，故 A，B，C 都不正确，|a|-|b|=|a-b|=

1

4

，故D正确，
故选  D．

点评：本题考查不等式与不等关系，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．