某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生.将其数学成绩分成六段.-后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息.回答下列问题: (Ⅰ)求分数在内的频率.并补全这个频率分布直方图, (Ⅱ)统计方法中.同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.据此估计本次考试的平均分, (Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分14分)

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)求分数在内的频率，并补

全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该

组区间的中点值作为代表，据此估计本次

考试的平均分；

（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为

的学生中抽取一个容量为的样本，

将该样本看成一个总体，从中任取人，

求至多有人在分数段的概率.

（本小题满分14分）

解析：（Ⅰ）分数在内的频率为：

，故，

如图所示： -----------------------4分

（求频率2分，作图2分）

（Ⅱ）

．------------7分

（Ⅲ）由题意，分数段人数为：人；

分数段数为：人； ----------------9分

∵在的学生中抽取一个容量为的样本，

∴分数段抽取2人，分别记为；分数段抽取4人，分别记为；

设从样本中任取人，至多有1人在分数段为事件，则基本事件空间包含的基本事件有：

、、、、、……、共15种，

则事件包含的基本事件有：

、、、、、、、、共9种，----------------12分

∴．--------------------------------14分

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