精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设直线y=ax+3与圆x2+y2-2x-4y+1=0相交于A,B两点,且数学公式,则a=________.

0
分析:先确定圆心和半径,然后利用圆中的垂径定理求得圆心到直线的距离,从而简历关于a的方程,即可求得a的值.
解答:解:圆的方程可化为:(x-1)2+(y-2)2=4∴圆心C(1,2)半径r=2
弦AB的中点为D,则|AD|==,由圆的性质得圆心到直线的距离d==1
直线y=ax+3可化为ax-y+3=0∴C到直线的距离为=1
解得:a=0
故答案为:0
点评:本题考查了直线与圆相交的性质,注意圆中的直角三角形的应用,避免联立直线与圆的方程,是个基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设直线y=ax+3与圆x2+y2-2x-4y+1=0相交于A,B两点,且|AB|=2
3
,则a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设A(-2,3),B(3,2),若直线y=ax-2与线段AB有交点,则a的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年重庆市重点高中高考数学模拟试卷9(解析版) 题型:解答题

设直线y=ax+3与圆x2+y2-2x-4y+1=0相交于A,B两点,且,则a=   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年高考考试策略专题训练(一)(解析版) 题型:解答题

设直线y=ax+3与圆x2+y2-2x-4y+1=0相交于A,B两点,且,则a=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案