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    在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动(如下图)，设P点移动的距离为x，△ABP的面积为y,求函数y=f(x)及其定义域.

    思路分析：由于P点在折线BCDA上位置不同时，△ABP各有特征，计算它们的面积也有不同的方法，因此这里要对P点位置进行分类讨论，由此y=f(x)很可能是分段函数.

    解：如下图，

     当点P在线段BC上时，即0＜x≤4,y=×4×x=2x;

        当P点在线段CD上时，即4＜x≤8,y=×4×4=8;

        当P点在线段DA上时，即8＜x＜12,y=×4×(12-x)=24-2x.

         ∴y=f(x)=

        且f(x)的定义域是(0,12).


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）．
    （1）求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；
    （2）作出函数的图象，并根据图象求y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为4的正方形ABCD中，沿对角线AC将其折成一个直二面角B-AC-D，则点B到直线CD的距离为（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、3
    		2
    D、2+2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    应用题
    如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA，由B（起点）向点A（终点）运动，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，求
    （1）y与x之间的函数关系式；
    （2）画出y=f（x）的图象，并写出其单调区间及值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，沿折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）移动，设点P移动的路程为x，△APB的面积为y．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
    （2）画出y=f（x）的图象；
    （3）若△APB的面积不小于2，求x的取值范围．

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