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    （2013•南通一模）选修4-5：不等式选讲
    已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，求S=2
    		ab
    -4a2-b2    的最大值．
    分析：要求S=2
    		ab
    -4a2-b2    最大值，即是求同时使2
    		ab
    取得最大值和4a2+b2（即是1-4ab）取得最小值时满足的条件．
    解答：解：由于a＞0，b＞0，且，
    则4a2+b2=（2a+b）2-4ab=1-4ab，
    又由1=2a+b≥2
    		2ab
    ，即
    		ab
    ≤
    		2
    4
    ，ab≤
    1
    8

    所以S=2
    		ab
    -4a2-b2    =2
    		ab
    -(1-4ab)    =2
    		ab
    +4ab-1≤
    		2
    -1
    2

    当且仅当a=
    1
    4
    ，b=
    1
    2
    时，等号成立．
    点评：本题考查利用基本不等式求解式子的最值问题，属于基础题．
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    （2013•南通一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于
    		5
    ，则该双曲线的标准方程为
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的
    否命题
    否命题
    ．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）曲线f(x)=
    f′(1)
    e
    ex-f(0)x+
    1
    2
    x2    在点（1，f（1））处的切线方程为
    y=ex-
    1
    2
    y=ex-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，则a5与a7的等比中项为
    ±4
    		2
    ±4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）已知数列{an}满足：a1=2a-2，an+1=aan-1+1 (n∈N*)．
    （1）若a=-1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若a=3，试证明：对?n∈N*，an是4的倍数．

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