科目:高中数学 来源:2010年北京宣武区高三二模考试数学试题 题型:解答题
(本小题共14分)
已知椭圆的焦点是,,点在椭圆上且满足.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆的交点为,.
(i)求使 的面积为的点的个数;
(ii)设为椭圆上任一点,为坐标原点,,求的值.
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科目:高中数学 来源:2013届江西省高二第二次月考理科数学 题型:解答题
(14分) 设是椭圆的两点,,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点。
(1) 求椭圆方程;
(2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求的值;
(3) 试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。
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科目:高中数学 来源:2010年广东省高考冲刺强化训练试卷七文科数学 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知椭圆的焦点F与抛物线C:的焦点关于直线x-y=0
对称.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知定点A(a,b),B(-a,0)(ab),M是抛物线C上的点,设直线AM,
BM与抛物线的另一交点为.求证:当M点在抛物线上变动时(只要存在
且)直线恒过一定点,并求出这个定点的坐标.
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