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(2004•武汉模拟)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1,则AA0:A0A1=(  )
分析:上下二部分体积高相等,体积之比为为两个四边形面积之比,设二梯形高为h1
V
V
=
S四边形ABBOAO
S四边形BOB1A1AO
=
(AAO+BBO)h1 
2
,由此能求出AA0:A0A1
解答:解:上下二部分体积高相等,体积之比为为两个四边形面积之比,
设二梯形高为h1
V
V
=
S四边形ABBOAO
S四边形BOB1A1AO
=
(AAO+BBO)h1 
2

AAO+BBO=AOA1+BOB1,设侧棱长为a,
AAO
AA1
=k
,AA1=a,AAO=ak,AOA1=a(1-k),
BBO=
3a
5
,BOB1=
2a
5

a
5
=a(1-k)-ak,k=
2
5

AAO
AA1
=
2
5

AAO
AOA1
=
2
3

故选A.
点评:本题考查棱柱的结构特征,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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