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    f(x)是定义在{x|x∈R，x≠0}的奇函数，又f(x)在区间(0，+∞)上是增函数，且f(-1)＝0，则满足f(x)＞0的x的取值范围是


    1. A.
      (1，+∞)
    2. B.
      (0，1)
    3. C.
      (-1，0)∪(1，+∞)
    4. D.
      (-∞，-1)∪(1，+∞)
    C
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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：013

    f(x)是定义在区间[－c，c]上的奇函数，其图象如图所示，令g(x)＝af(x)＋b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是：

    [　　]

    A．若a＜0，则函数g(x)的图象关于原点对称．

    B．若a＝－1，－2＜b＜0，则方程g(x)＝0有大于2的实根．

    C．若a≠0，b＝2，则方程g(x)＝0有两个实根．

    D．若a≥1，b＜2，则方程g(x)有三个实根．

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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2011－2012学年高一上学期期中考试数学(A)试题(人教版) 题型：044

    设函数y＝f(x)是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：(1)对任意正数x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)；(2)当x＞1时，f(x)＜0；(3)f(3)＝－1

    (Ⅰ)求f(1)和f()的值；

    (Ⅱ)如果不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范围．

    (Ⅲ)如果存在正数k使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：浙江省温州中学2011－2012学年高二下学期期末考试数学理科试题 题型：013

    已知y＝f(x)是定义在R上的函数，a∈R，那么“对任意的x∈R，|f(x)|≥a恒成立”的充要条件是

    [　　]

    A．对任意的x∈R，f(x)≥a或f(x)≤－a恒成立

    B．对任意的x∈R，f(x)≥a恒成立或对任意的x∈R，f(x)≤－a恒成立

    C．对任意的x∈R，f(x)≥|a|或f(x)≤－|a|恒成立

    D．对任意的x∈R，f(x)≥a恒成立且对任意的x∈R，f(x)≥－a恒成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)是定义在［-1，1］上的奇函数，且f(1)=1,若m、n∈［-1,1］,m+n≠0,＞0.

    (1)证明f(x)在［-1，1］上是增函数；

    （2）解不等式f(x+)＜f().

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：填空题

    下列说法：
    ①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2 (其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
    ②是奇函数又是偶函数；
    ③已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞)时，f(x)=x（1+x），则当x∈R时，f(x)=x（1+|x|）；
    ④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x)，则f(x)是奇函数；
    其中所有正确说法的序号是（    ）。

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