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    由函数y=
    		x
    和直线x=1，y=0所围成的图形的面积等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    1
    6
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：先将围成的平面图形的面积用定积分表示出来，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．
    解答： 解：由函数y=
    		x
    和直线x=1，y=0所围成的图形的面积等于S=
    ∫
    1
    0
    		x
    dx    =
    2
    3
    x
    3
    2
    |
    1
    0
    =
    2
    3

    故选B．
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于基础题．
    练习册系列答案
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    A、相交且过圆心B、相切
    C、相交但不过圆心D、相离

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    函数f（x）对x＞0有意义，当m，n∈（0，+∞）时，恒有f（mn）=f（m）+f（n）成立，并且f（2）=1，当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求证：f（1）=0；
    （2）求f（4）的值；
    （3）求证：f（x）在（0，+∞） 上为增函数；
    （4）求满足f（x）+f（
    x-3
    x
    ）＜2的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x（3lnx+1）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象按向量
    a
    平移后所得的图象关于点(-
    π
    12
    ，0)    中心对称．则向量
    a
    可以为（　　）
    A、(
    π
    12
    ，0)
    B、(
    π
    6
    ，0)
    C、(-
    π
    12
    ，0)
    D、(-
    π
    6
    ，0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后，得到g（x）的图象解析式为（　　）
    A、g（x）=sin2x
    B、g（x）=cos2x
    C、g（x）=sin（2x+
    2π
    3
    ）
    D、g（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
    A、y=1
    B、y=-
    1
    x
    +2
    C、y=-x2-2x-1
    D、y=1+x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    2
    1-x
    ，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），则（　　）
    A、f（x1）＜0，f（x2）＜0
    B、f（x1）＜0，f（x2）＞0
    C、f（x1）＞0，f（x2）＜0
    D、f（x1）＞0，f（x2）＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=4，该圆圆心到直线y=x-2的距离为（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    3
    		6
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    3
    		2
    2

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