向量$\overrightarrow a=.\overrightarrow b=$.若$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$共线.则x=( )A．2B．-2C．$-2+\sqrt{5}$D．$-2-\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{x，1}）$，若$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$共线，则x=（　　）

A．

B．

-2

C．

$-2+\sqrt{5}$

D．

$-2-\sqrt{5}$

分析利用向量共线定理即可得出．

解答解：由已知可得$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（4+x，-1），
因$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$共线，所以4+x-（-x）=0，解得x=-2，
故选：B．

点评本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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A．

{x|x＞1}

B．

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C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|x≤1}

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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A．

B．

-10

C．

D．

-5

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A．

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B．

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C．

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D．

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