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    在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）易求得曲线C对应的普通方程为.
    （2）令直线的平行线方程为，联立和方程得，
    ，令得，易知当时，直线和直线间的距离为.故曲线上动点Q到直线的最小值为.
    考点：参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系；点的极坐标和直角坐标的互化．
    点评：本题考查曲线参数方程、点的极坐标和直角坐标的互化应用，考查数形结合思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．
    （Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；
    （Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称
    点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为．又直线的一个方向向量且过点，与交于两点，求的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8.
    (Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
    (Ⅱ) 已知点B(－1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线

    （I）；
    （II）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为，设直线与曲线分别交于；
    （1）写出曲线和直线的普通方程；
    （2）若成等比数列,求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线E:y2= 4x，点P（2，O）．如图所示，直线．过点P且与抛物线E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）两点，直线过点P且与抛物线E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）两点．过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N．

    （I）求y1y2的值；
    （Ⅱ）求讧：|PM|="|" PN|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。

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