Question

有一山坡，它的坡角为30°，山坡上有一条小路与斜坡底线成45°角，某人沿这条小路向上走了200米，则他升高了（ ）
A．100米
B．50米
C．50米
D．25米

Answer 1

【答案】分析：据题意作出图象，用式子表示出已知条件，通过勾股定理即可算出答案．
解答：解：如图所示：如图斜坡底线为AB，AC为小路，CB⊥AB，则∠CAB=45°，∠CBA=30°，AC=200米，CO⊥平面ABO，
在Rt△CAB中，CB=CA•sin45°=200×=100（米），在Rt△CBO中，CO=CB•sin30°=100×=50（米），
故选C．
点评：本题考查解三角形在实际问题中的应用，考查学生的理解能力及解决实际问题的能力，属中档题．