练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，数学公式，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为


    1. A.
      2
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      1
    D
    分析：先利用线面平行的判定定理证明直线C1A∥平面BDE，再将线面距离转化为点面距离，最后利用等体积法求点面距离即可
    解答：如图：连接AC，交BD于O，在三角形CC1A中，易证OE∥C1A，从而C1A∥平面BDE，
    ∴直线AC1与平面BED的距离即为点A到平面BED的距离，设为h，
    在三棱锥E-ABD中，VE-ABD=S△ABD×EC=××2×2×=
    在三棱锥A-BDE中，BD=2，BE=，DE=，∴S△EBD=×2×=2
    ∴VA-BDE=×S△EBD×h=×2×h=
    ∴h=1
    故选 D
    点评：本题主要考查了线面平行的判定，线面距离与点面距离的转化，三棱锥的体积计算方法，等体积法求点面距离的技巧，属基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，点E在棱AA1上，A1C∥平面EBD，截面EBD的面积为
    		2
    2
    ．
    （1）A1C与底面ABCD所成角的大小；
    （2）若AC与BD的交点为M，点T在CC1上，且MT⊥BE，求MT的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的顶点坐标分别为A（0，0，0），B（2，0，O），D（0，2，0），A1（0，0，5），则C1的坐标为
    （2，2，5）
    （2，2，5）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD边长为1，高AA1=
    		2
    ，它的八个顶点都在同一球面上，那么球的半径是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1与它的侧视图（或称左视图），E是DD1上一点，AE⊥B1C．
    （1）求证AE⊥平面B1CD；
    （2）求三棱锥E-ACD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•广州模拟）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点．
    （Ⅰ）证明：EF⊥BD1；
    （Ⅱ）求四面体D1-BDE的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案