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    已知向量
    a
    =(m，n)，
    b
    =(5，1)    ，若向量2
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -2
    b
    共线，则
    m
    n
    =
     
    ．
    分析：由向量
    a
    =(m，n)，
    b
    =(5，1)    ，将两个向量的坐标代入可得向量2
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -2
    b
    的坐标，再利用向量共线得到一个关于m，n的方程，解方程易得结论．
    解答：解：因为向量
    a
    =(m，n)，
    b
    =(5，1)    ，
    所以量2
    a
    +
    b
    =（2m+5，2n+1），
    a
    -2
    b
    =（m-10，n-2），
    ∵向量2
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -2
    b
    共线
    ∴（2m+5）（n-2）-（2n+1）（m-10）=0?5n=m?
    m
    n
    =5．
    故答案为：5．
    点评：向量共线（平行）问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），则
    a
    ⊥
    b
    ?a1a2+b1b2=0，
    a
    ∥
    b
    ?a1b2-a2b1=0．
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    已知向量
    a
    =(m，n)    ，
    b
    =(cosθ，sinθ)    ，其中m，n，θ∈R．若|
    a
    |=4|
    b
    |    ，则当
    a
    •
    b
    ＜λ2    恒成立时实数λ的取值范围是（　　）
    A、λ＞
    		2
    或λ＜-
    		2
    B、λ＞2或λ＜-2
    C、-
    		2
    ＜λ＜
    		2
    D、-2＜λ＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(m，n)，
    b
    =(cosθ，sinθ)    ，其中m，n，θ∈R，若|
    a
    |=4|
    b
    |    ，则当
    a
    •
    b
    ＜λ2    恒成立时实数λ的取值范围是
    λ＞2或λ＜-2
    λ＞2或λ＜-2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(m，n)，
    b
    =(sinx，1)，
    c
    =(cosx，sinx)，
    a
    •
    b
    ∈[-7，1]
    （1）求
    a
    •
    c
    的最大值；
    （2）若m＞0，向量
    OP
    =
    a
    +
    c
    ，求点P（x，y）的轨迹方程及|
    a
    +
    c
    |    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(m，n)，
    b
    =(1，2)，
    c
    =(k，t)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ⊥
    c
    ，|
    a
    +
    c
    |=
    		10
    ，则mt的取值范围是（　　）

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