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    设a、b、c∈R,下列各不等式中成立的是(    )

    A.a2+b2≥2|ab|                             B.a+b≥2

    C.a3+b3+c3≥3abc                           D.

    解析：根据算术—几何平均不等式,可知B、C、D三式成立的条件是a、b、c为正数.而A中a、b可为任意实数.

    答案：A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x3
    3
    +
    a
    2
    x2+bx+c(a，b，c∈    R），函数f（x）的导数记为f'（x）．
    （1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；
    （2）在（1）的条件下，记F(n)=
    1
    f′(n)+2
    ，求证：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜
    11
    18
    (n∈    N*）；
    （3）设关于x的方程f'（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2．试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
    1
    4
    ？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•成都模拟）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈（-∞，-2）∪（0，+∞）时，f（x）＞0，当x∈（-2，0）时，f（x）＜0，且对任意x∈R，不等式f（x）≥（a-1）x-1恒成立．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）设函数F（x）=tf（x）-x-3，其中t≥0，求F（x）在x∈[-
    32
    ，2]    时的最大值H（t）；
    （III）在（II）的条件下，若关于的函数y=log2[p-H（t）]的图象与直线y=0无公共点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    a3
    x3+bx2+cx(a，b，c∈R，a≠0)    ．
    （1）若函数f（x）为奇函数，求b的值；
    （2）在（1）的条件下，若a=-3，函数f（x）在[-2，2]上的值域为[-2，2]，求f（x）的零点；
    （3）若不等式axf'（x）≤f（x）+1恒成立，求a+b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省宜昌一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈（-∞，-2）∪（0，+∞）时，f（x）＞0，当x∈（-2，0）时，f（x）＜0，且对任意x∈R，不等式f（x）≥（a-1）x-1恒成立．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）设函数F（x）=tf（x）-x-3，其中t≥0，求F（x）在时的最大值H（t）；
    （III）在（II）的条件下，若关于的函数y=log2[p-H（t）]的图象与直线y=0无公共点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年四川省成都市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈（-∞，-2）∪（0，+∞）时，f（x）＞0，当x∈（-2，0）时，f（x）＜0，且对任意x∈R，不等式f（x）≥（a-1）x-1恒成立．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）设函数F（x）=tf（x）-x-3，其中t≥0，求F（x）在时的最大值H（t）；
    （III）在（II）的条件下，若关于的函数y=log2[p-H（t）]的图象与直线y=0无公共点，求实数的取值范围．

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