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已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且f(x+4)=f(x) 当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2011)=(  )
A、98B、-98C、2D、-2
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由于f(x+4)=f(x),可得f(2011)=f(503×4-1)=f(-1)=-f(1).再利用当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,可得f(1).
解答: 解:∵f(x+4)=f(x),
∴f(2011)=f(503×4-1)=f(-1)=-f(1),
∵当x∈(0,2)时,f(x)=2x2
∴f(1)=2.
∴f(2011)=-2.
故选:D.
点评:本题考查了函数的奇偶性、单调性,属于基础题.
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3
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1
x

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3
]
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3
]
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3
x
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π
8
8
]
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π
8
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(3)函数f(x)的图象可由函数y=
2
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π
4
而得到;
(4)若 x∈[0,
π
2
]
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2
]

其中正确命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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